三角函数定(ding)义：sina=对边/斜边，cosa=邻边/斜边，所以sin2a+cos2a=(对边/斜边)^2+(邻边(bian)/斜边)^2=(对边^2+邻边^2)/斜边(bian)^2，由勾股定(ding)理得出，对边^2+邻边^2=斜(xie)边^2，所以(yi)sin2a+cos2a=1。
三角函(han)数公式表：
倒数(shu)关系：cotα*tanα=1;商的(de)关系：sinα/cosα=tanα;平方(fang)关系：sin²α+cos²α=1。三(san)角函数是数学(xue)中属于初等函(han)数中的超越函数(shu)的一类函(han)数，它们的本质是任(ren)何角的集合(he)与一个比值的集(ji)合的变量(liang)之间的映射。
诱导(dao)公式公式一
终边相同的角的同一(yi)三角函数的值相等。
设α为任意锐角，弧度制下的角的(de)表示：
角度制下的角的(de)表示：
sin (α+k·360°)=sinα(k∈Z).
cos(α+k·360°)=cosα(k∈Z).
tan (α+k·360°)=tanα(k∈Z).
cot(α+k·360°)=cotα (k∈Z).
sec(α+k·360°)=secα (k∈Z).
csc(α+k·360°)=cscα (k∈Z).
诱导公式(shi)公式二
π+α的(de)三角函数值与α的(de)三角函数值之间的关系(xi)。
设α为任(ren)意角，弧度制下的角的(de)表示：
sin(π+α)=-sinα.
cos(π+α)=-cosα.
tan(π+α)=tanα.
cot(π+α)=cotα.
sec(π+α)=-secα.
csc(π+α)=-cscα.
角度制(zhi)下的角的表示(shi)：
sin(180°+α)=-sinα.
cos(180°+α)=-cosα.
tan(180°+α)=tanα.
cot(180°+α)=cotα.
sec(180°+α)=-secα.
csc(180°+α)=-cscα.
诱导公式(shi)公式三
任意角(jiao)α与(yu) -α的三角函数值(zhi)之间的关系：
sin(-α)=-sinα.
cos(-α)=cosα.
tan(-α)=-tanα.
cot(-α)=-cotα.
sec(-α)=secα.
csc (-α)=-cscα.
诱导(dao)公式公式四(si)
利用公式(shi)二和公式三可以得(de)到π-α与(yu)α的三(san)角函数值之间的关系：
弧度制下(xia)的角的表示：
sin(π-α)=sinα.
cos(π-α)=-cosα.
tan(π-α)=-tanα.
cot(π-α)=-cotα.
sec(π-α)=-secα.
csc(π-α)=cscα.
角度制下(xia)的角的表示：
sin(180°-α)=sinα.
cos(180°-α)=-cosα.
tan(180°-α)=-tanα.
cot(180°-α)=-cotα.
sec(180°-α)=-secα.
csc(180°-α)=cscα.
诱导公式(shi)公式五
利用公式一和公式(shi)三可以得到2π-α与α的三角(jiao)函数值之间(jian)的关系：
弧度制下的(de)角的表示(shi)：
sin(2π-α)=-sinα.
cos(2π-α)=cosα.
tan(2π-α)=-tanα.
cot(2π-α)=-cotα.
sec(2π-α)=secα.
csc(2π-α)=-cscα.
角度制下的(de)角的表示：
sin(360°-α)=-sinα.
cos(360°-α)=cosα.
tan(360°-α)=-tanα.
cot(360°-α)=-cotα.
sec(360°-α)=secα.
csc(360°-α)=-cscα.
