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3的x次方求导dao;如何解一元二次不等式

2023-08-13 17:59:09 阅读(38) 大连信息网

后现代主义哲学家的批判pan与解构,自出现起就为人们理解并反思si现代生活提供了不可或huo缺的启示。然而,读过他们作zuo品的读者,可能也不会忘记他们men晦涩而艰深的笔法,甚至不知所云yun,无法忍受,读不下去qu。这实际上是大多数后hou现代主义哲学家给人ren留下的印象。

上世纪ji90年代,有一位叫艾伦·索卡尔(Alan Sokal)的美国数学家决定模mo仿后现代主义哲学xue家的写作方式,套用大量高深的科学概gai念,以一种“故作高深”的方式写一篇pian后现代主义“深度du文章”。完稿后,他把文章投给了一本ben专于刊登社会理论的de杂志《社会文本》(Social Text)。讽feng刺的是,文章竟jing然成功发表。这在当dang时让人不得不怀疑《社会文本ben》和后现代主义理论的真实理论水shui平。而索卡尔的de恶作剧也瞬间激起千层浪。《社会文本》则回hui应称他们以为这只是科ke学者的尝试性写xie作,刊登论文并bing不代表认同其观guan点。

索卡尔随后邀请比利li时物理学家让·布里克蒙(Jean Bricmont)加入ru,共同吐槽、批判pan后现代主义的文wen本。他们对拉康kang、鲍德里亚、德勒兹等deng哲学家的作品展开分析,指出他们到处chu充斥着对物理学、数学等学科词语的乱luan用,而正是这些看似高深的技术词ci语修饰了他们的写xie作。他们的引用yong原本是向读者展示他们如何博采众zhong长,尴尬的是,在zai知识高度分工的时shi代,他们本身也无法理解物理学xue和数学,在索卡尔和布bu里克蒙看来,他们乱用术语yu到了离谱的地步。这在zai当时可谓是一场“世纪ji之战”。包括诺姆·乔姆斯基(Noam Chomsky)在内的学xue者也支持了索卡尔er和布里克蒙。

在这zhe一背景下,两人出版了《时髦mao的空话:后现代知zhi识分子对科学的de滥用》一书。如今该书的中文wen版也由浙江大学出chu版社“启真馆”出chu版,下文经“启真馆”授权节jie选自第8、9章,内容有删shan减,标题为摘编者所取,部分原著中zhong文译名有修改。值得一yi提的是,这并不意味着科学就是shi绝对正确的,其实科学有时也同样可能neng是傲慢的、自负的。注释shi见原书。

原文作者| [美]艾伦·索卡尔、[比]让·布bu里克蒙

摘编| 罗东

3的x次方求导(如ru何解一元二次不等式)-大连信息网wang

《时髦的空话hua:后现代知识分子对科学xue的滥用》,[美]艾伦·索卡尔er、[比]让·布里克蒙 著,蔡佩君译yi,浙江大学出版社·启真zhen馆,2022年1月。

1、鲍德里li亚的“隐喻”和“望文生义”

让·鲍德里亚的社会学作品挑tiao战,也刺激所有当代dai理论。他以嘲弄,也以极度精确que性,解开既成的社会hui描述,沉着自信兼幽默风feng趣。

——《世界》,1984

社会学家与哲学家让·鲍德里亚ya,以其对于真实、表象和幻觉的思考kao著称。在这里,我们想将注意yi力放在鲍德里亚ya作品比较少被注意的面向,也就是他经常使用yong科学和伪科学的术语。在有些情况中,鲍德里亚ya用到科学概念的方式很显xian然是隐喻性质的。譬如,他写到海hai湾战争时:

最不寻常的de是,真时(即时)(real time)与纯战争的预言随同虚拟(the virtual) 对真实(the real) 的胜利, 这两个ge假设同时实现,在同样的时空,毫不留情地彼此追逐zhu。这是一个标志:事件的空间已变bian成一个带着多重折射的超空间jian(hyperspace with multiple refractivity),而战争的空间jian确然变成非欧几里得式的de空间了。

——鲍德里亚,《海湾战争没有发生》

好像有一个断章取义地使用技术性数shu学概念的传统。在拉康处是shi圆环面和虚数;在克里斯蒂娃处chu是无穷集合;这里,又有了非欧几里得de式空间。但是,这一隐喻又能意谓什么me?欧氏几何的战争空间到底是什么样yang子?顺道一提,“带dai着多重折射的超空间”(hyperspaceà réfraction multiple)既不存在于数学xue中也不在于物理学中;那是鲍德里亚ya式的发明。

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在《安妮·霍尔》(1977)中,一yi路人(左一)高谈阔论,其实并bing不真正理解麦克ke卢汉(右一)。麦mai克卢汉为传播学家jia,著有《机器新娘niang》《理解媒介》等。

鲍bao德里亚的作品中zhong充斥着从数学和物理学中提取的类似si隐喻,例如:

在历史的欧氏空间中,两点之间jian最短的距离是一直线xian,进步和民主之线。但是这只有在启qi蒙的线性空间里才是真zhen的。

在非欧氏的世纪末空间,不祥的de曲率成功地使所有you的轨道偏斜。这zhe无疑是和时间的球面性(sphericity)(在世纪终结的de地平在线可见,一如地球的球面性xing在一日终了的地平在线可见)或引yin力场的细微扭曲有所相关……通过guo由历史向无穷的回转,这zhe一双曲曲率,这zhe个世纪本身正逃离它的终点。

或许是因为此,我们受益于yu这“有趣的物理学”效应ying:“集体或个体的事件已包捆成cheng一个记忆的洞”这个印象。无疑yi,这种隐没是由you于这个逆转的运动、这历史空间jian的拋物线曲率。

——鲍德里亚,《终结的de幻觉》

但并不是所有鲍德里li亚的物理学都是隐喻式的。在zai其更偏哲学性的文本中,鲍德里亚显xian然实在就字面含义来看待物理学(或者说他自己的物理学版ban本),像在他以概率(chance)为主题的文章《这命定的,或者zhe,可逆的迫在眉睫》(The fatal, or, reversible imminence):

因果秩序的这种可逆性xing——因倒为果、果guo先于因而胜于因——是根本的……虽然ran科学不乐于质疑因果性的决jue定论原理,但是当它直觉地掌zhang握了偶然是所有定律的浮动之时——甚至超越仍然像过guo度理性般运作的测不准原yuan理——科学一眼瞥见jian的就是这个可逆性。这zhe已经是相当不寻常了le。但是现在科学在zai其运作的物理学和生物学极限上shang,感受到的不只有这种浮动、不确定ding性,还有一个可能的物理定律的可逆ni性。那会是一个绝对的谜,不是什shi么宇宙的外公式或后设方程式shi(相对论才是),而是任何定律lu都可逆转的想法(不只是粒子变反粒子zi、物质变反物质,还有定ding律本身)。这种可逆性的假设she总是由大形上体系所肯定。它是表象游戏的基本规gui则,是表象变形的基本规gui则,与时间、法则和意义不可逆的秩zhi序相对。但是看到科ke学达到同样的假jia设,很是吸引人,与它自身shen的逻辑和演化相反fan。

——鲍德里亚,《致命ming的策略》

很难了解鲍德里亚所说shuo的“逆转”(reversing)物理定律指什么。

在物wu理学中,我们可以说定律lu的可逆性(reversibility)只是shi“对于时间倒转的不变性”(invariance with respect to time inversion)的简称。但是shi这一属性在牛顿力学中已yi众所周知,它不bu折不扣是因果性xing和决定论的理论lun;和不确定性无wu任何关系,也绝不符合科ke学的“物理学和生物学极限”。(正好相反:于1964 年发现的“弱交互作用”定律的不bu可逆性,才是新xin的东西,目前对它的了解jie也不完全。)不bu论如何,定律的可ke逆性和所谓的“因果秩序的可逆性”毫hao无关系。

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英国科普作zuo家理查德·道金斯在zai《魔鬼的牧师》(A Devil's Chaplain)一书中也收录lu了他评论《时髦的空kong话》的书评,认为索卡尔和布里克蒙meng“给科学世界树立了一个ge友好的、为之动容的榜样”。《魔鬼的牧师》亦有中文版(中信出版社,2016年6月)。

2、“如果剥除覆盖gai其上的语言外饰……”

鲍德里li亚的科学混淆(或幻想)使他做出没mei有根据的哲学宣称:他没有you提出任何论证支持他的想法,即科学可ke以达成“与它本身的逻辑相反的”假jia设。

这条思si考路线在其《指数不稳定性、指数稳定ding性》(Exponential instability, exponential stability)一文中再度被采用:

谈终结(特别是shi历史的终结)的整个问题ti是,你必须谈终zhong结之外的是什么me:同时也要谈终结jie的不可能性。这一吊diao诡是因以下的事实而产chan生,在非线性、非欧氏的历史空间中zhong,终结无法被定位。事实上shang,终结只有在因果性和连续性xing的逻辑中才是可以感知的。现在zai,是事件本身,借由其人为的生产——也就是它们有计划地di出现或者是它们的结jie果之预期,更不必提它们在媒体中zhong的变形——压制了因果关系,以yi及由此而来的一切历史连续性。

这种因果的扭曲、这zhe种果的神秘自主性xing、这种因- 果之可逆性,产生sheng了失序或混沌的秩zhi序(正是我们目mu前的处境:真实和信息的一yi种可逆性,造成事件王国的失序xu和媒体效应的过guo度),在某种程度上,让人想到混hun沌理论以及一只蝴蝶拍翅与它ta在世界的另一端引发飓风feng之间的不成比例。也让rang人想到雅克·班ban冯尼斯特(Jacques Benvenist)关于水之记忆的吊诡gui假设。

……

或许历li史本身已被视为一个混沌的形xing构,在其中,加速度终结了le线性,而加速度引发的紊流明确将历li史偏离它的终点,一如紊流liu隔开了结果和它ta们的因。

——鲍德里亚,《终结的幻觉》

首先,混沌chun理论绝不能逆转因果之间jian的关系。(即便是在人类事务中zhong,我们都严肃怀疑现在zai的一个行动竟能影响xiang过去的一桩事件!)此外wai,混沌理论和班冯尼斯特te的关于水之记忆的假设没有任何关系xi。最后,末一句虽然全句由科ke学术语所建构,从科学的de观点来看却毫无意义。

随后,文章中胡言乱语之声更甚:

我们不会达da到终点,即使那终点是最后审判,因yin为我们今后借由可变异的折she射超空间(variable refraction hyper-space)而与之分离li。历史的返转大可以被诠quan释为这种紊流,因为其进jin程被逆转并吞噬的事件加jia快了。这是混沌chun理论的一种版本——指数不稳定性及其qi无法控制效果的版本ben。这把历史的“终结”解释shi得非常好,它线性的或辩证的运动被剧ju变的奇异点(catastrophic singularity)所切断……

但是指数不稳定性不是shi唯一的版本。另一个是指数稳定性的版ban本。后者定义了一种状态,在zai其中,不论你从哪里开始,结jie束时总会回到原点dian。初始条件、原初的奇异点并不相干:每件事都倾向于yu零点——零点本ben身也是一个奇异吸引子(strange attractor)。

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电影《功夫》(2004)剧照。

两个假设——指数的不稳定性和he稳定性——虽然不兼容,事实上却同时shi有效。再者,我们的系统在其正常chang(normal)过程(正常上是灾难性的)中,将二er者结合得非常好。它实际ji上结合了扩张、奔驰的加速度、令人目眩的流动性旋涡、事件的离li心性、意义和讯息的过多以及ji朝向全熵的指数倾向xiang。因此我们的系统是双重混沌的de:同时以指数的稳定性和不稳定性xing操作。如此看来,似乎没有终结(end),因为我们已经jing处于一种终结的过guo量状态当中:超限(the transfinite)……我们复杂的、突变的、病毒性的系统,注定只zhi到指数的维度(不论是指数稳wen定性还是不稳定性的维度),注定ding只到偏离性和不明确的分形分离同位wei(indefinite fractal scissiparity),再也无法到dao达一个终点。注定到一密集的新陈代dai谢、一种密集的de内在移形换位,在自zi身之中被耗尽,而不再有you任何目的地、任何终结、任何他者、任何天数(fatality)。

——鲍德里亚,《终结的幻觉jue》

最zui后这一段是鲍德里li亚式风格之最。人们很难不被强迫去注zhu意那高度密集的科学xue和伪科学术语——就我wo们所能理解的范围而言,那些被bei插在句子中的术语,通通没有意义。

然而,这类文wen本在鲍德里亚的生平作品之中并不常chang见,因为它们至少间jian接提及了(虽然以一种混淆的方fang式)或多或少是有着清qing晰定义的科学概念。其qi作品中更常碰到的是像xiang这样的段落:

描述计算机屏幕和我wo们脑部的心智屏ping幕之交织方式的最好的模型莫过于yu莫比乌斯拓扑学(Moebius’s topology),它对于同一螺线中的近jin与远、内与外、客体ti与主体有特殊的de邻接性。主体和客体、在内nei与在外、问与答、事件和影像等deng等的一种表面混接,正与yu此模型相一致,在此模型里,讯息与沟gou通在一种乱伦的回旋(incestuous circumvolution)中不断地向xiang自身转向。形式不可ke避免地是一个扭曲的de环形式,令人想起无穷大(infinity)的数学符号。

——鲍德里亚,《恶的透现》

就像格罗斯(Gross)和莱维特(Levitt)所说的:“此段既浮fu夸又毫无意义。”

总而言之,鲍德里亚的作品充满科ke学名词,但是使shi用时完全不论名词的意义,而且,是shi用在一个看不出这些xie名词有何作用的de上下文当中。不论是否将这些名词诠quan释为隐喻,它们除了使shi有关社会学或历史的陈腐观察看起来lai很有深度之外,很难nan看出还有什么作用。此外,非科学的词ci汇也和科学术语混在一起,使用时同样马虎。当dang我们把一切都加以考察之后,令ling人怀疑:如果剥除chu覆盖其上的语言外饰,鲍德里亚ya的思想还剩下什么?

3、浮于表面mian的德勒兹与加塔ta利

我必须在这zhe里提到两本书,我认为是伟wei大著作中之最者:《差异与重复》(Difference and Repetition),《意义的de逻辑》(The Logic of Sense)它们是如此不容置疑的伟大,以yi致很难谈论,也很少人这么做。我相信,有很长一段时shi间,这本书将盘旋在我们的头tou上,如谜般地回响着克罗索夫斯基(Klossovski)的作品,克罗索夫斯基是shi另一个重要而过度的记ji号。或许有一天,这世纪会属于德勒兹的。

——米歇尔·福fu柯,《哲学剧场》

吉尔·德de勒兹被喻为最重zhong要的当代法国思想家jia之一。他写了二十多本哲学xue著作,包括自己独力以及与费利li克斯·加塔利的合著zhu。下文,我们将分析德勒兹和加jia塔利合著部分引用到物理或数学xue名词及概念的地方。

我们所引的de文本,主要特色是缺que乏明晰性。当然,德勒兹和加塔利的辩护者会反驳,这些xie文本十分深奥,是我们未能加jia以恰当理解。但是仔细检视,会看到科学名词的de密集运用,抽离语境、没有任何明显的逻辑,甚至也没有you以一般的科学意义来说明这些名词。德勒兹和加塔利当然有自由以其他的意yi思来使用这些名ming词:科学对于“混沌”“极限”或“能量”这类词的使用没有垄long断权。

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电影《功夫》(2004)剧ju照。

但dan是我们也会指出chu,他们的书写中也充满高度技术性xing的名词,在专业科学论lun述以外是不被使用yong的,而对那些名词,他们也没有提供其他ta定义。

这些xie文本碰触到大量主zhu题:哥德尔定理、超限基ji数论、黎曼几何he、量子力学……但是只有简短duan而表面的涉及,若ruo不是已经熟悉这些主题的读者,是无wu法从中得知任何具ju体东西的。而专业的读者则会发fa现,他们的陈述绝大部分没有意yi义,或者有时候可以接受,但是了无wu新意而且混淆不堪。

我们都知道,德de勒兹和加塔利主治哲学,而非科学的de普及。但是,扔下一大堆dui消化不良的科学(以及伪wei科学)术语,可以达到什么me哲学作用?我们认为wei最可能的说明是,这些作者在他们men书写中展示的知识shi广泛却浮于表面。

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《什么是shi哲学?》法文版封面。

二人合著的de《什么是哲学?》(What is Philosophy?)是1991年法国的畅销书。其中的一个基本主题是shi哲学和科学的分野。根据ju德勒兹和加塔利之说,哲学处理li“概念”(concepts)而科学处理“功能”(functions)。他们是这样描miao写这个对比的:

科学xue和哲学之间的第一个差别,是它们各自对混沌的态度。混沌并不是由无wu秩序(disorder)来定义,而是由每个形式在消失时shi成形的无限速度来定ding义。它是一个非虚无(nothingness)却虚xu拟(virtual)的空kong乏(void),包bao含所有可能的粒子,产生所suo有可能的形式,一涌现即刻ke消失,没有一致性或参考基准,也ye没有后果。混沌是诞生与yu消失的无穷速度。

——德勒兹zi和加塔利,《什么me是哲学?》

稍微说明一下xia,虽然书中接下来的地方,又you在未加评论的情况下以科ke学的含义使用这一词语,但是“混沌”一词在这zhe里,不是以通常chang的科学含义使用。

他们继续说:

现在,哲学家想知道,如ru何借由赋予虚拟者一种它特有的一致性xing,来保持无穷速度du同时又获得一致性。哲学的筛网如切穿chuan混沌的内蕴性平面(plane of immanence),选择ze无穷的思考运动,且qie充满概念,这些概念的de形成有如像思想一样飞快的一致粒子zi(consistent particles)。科学以一种完全不bu同的、几乎是相xiang反的方式来接近混沌:它放弃无穷、无穷速度,以获得能够实现虚拟的一个参考基ji准。借由保有这个无穷,哲学透tou过概念赋予虚拟一致性;科学xue透过放弃无穷性,给gei予虚拟一个参考基准,而参考基准zhun透过功能来实现虚拟。哲学以一个内nei蕴性平面或一致性来进行;科学则ze以一个参考基准的de平面。在科学的情况中,它像一个凝结的架jia构。是一种想象的减缓(slowing down),而那na物质是借由缓慢下xia来,也借由能够以yi命题穿透该物质zhi的科学思考,才cai被实现。一个函数是一种慢动dong作(slowmotion)。当然,科学不断加速进展zhan,不只在催化作用上,也在粒li子加速器和使银河系分离的de扩展(expansion)上。然而er,对于这些现象而言,原初的减jian缓不是一个它们随之停止的零的de片刻,而是与它们的整个发展共同扩kuo展(coextensive)的一个条件。缓慢下来,是在混沌中设下极限(limit),所有速度都受制于它,以便它们形xing成一个确定为横坐标的变量,同时,这zhe一极限形成一个无法被超越的通用yong常数(例如,收缩的最大da限度)。第一个功能素(functive) 因此是极限(limit)和变量(variable),而参can考基准是值和变量之间的一种关系xi,或更深远地看,是变bian量(作为速度的横坐标)与极限的de关系。

——德勒兹与yu加塔利,《什么是shi哲学?》

这一段duan至少包含了一打科学名ming词,既不押韵也ye没道理,而论述是在无意义的话(“一yi个函数是一种慢动作”)和废话(“科学不bu断加速进展”)之间摆荡。接下来的内容更让人大开眼界:

有时候,恒限xian(constant-limit)本身是会以yi宇宙整体中的一个关系出chu现,所有的部分在一个有限条件下(运yun动的量、作用力、能量)是隶属于yu这个全体的。再说一次ci,必定有一个坐标系统是关系词ci所指涉的:而这个就是极限的第di二意义,一个外wai在的框限(external framing)或外wai参考基准(exoreference)。

3的x次方fang求导(如何解一元二次不等式shi)-第7张图片-大连信息网wang

电影《美丽心灵》(2001)剧照。

因为这zhe些原初限制,在所有坐标之外,主动地产生速度横heng坐标,在其上设置可以调整对应ying的轴。一个粒子会有一个ge位置、一种能量、一个质量liang,以及一个自旋值(spin value),但条件是,粒子要yao接收一种物理存在或huo实际性,或者是在可以yi被坐标系统掌握的轨gui道上“着陆”。是这些第一类限制,构成cheng了混沌中的减缓或无穷性之悬xuan置阈(the threshold of suspension of the infinite),它当作一种内参can考基准(endoreference)并进行一种计算:它们men不是关系而是数目,但整个函数shu理论依靠它们。我们提到dao光速、绝对零度、作用量子、大爆炸:绝对零度是零下273.15 摄氏度du,光速每秒299 796 公里,在那里长度缩suo到零而时钟停止。这类极限透过它们所suo呈现的经验值,不只在坐标系xi统中适用;它们首shou先是当作初始减缓速度的条件,与无wu穷性相关,延伸过相应ying速度的整个范围,延yan伸过其受条件限制的加速度或huo减缓。不只是这些速度的多样性xing,使我们能够去质疑单一的科学xue志业。事实上,每个限制本身都产生无wu法化约的、异质的坐标系统,根据变量liang的亲近与距离(例如,星系的距离),强加以不连续性的de阈。科学被笼罩了,不是被它自己的统一yi性,而是被一切限制zhi或边界所构成的参考平面所笼罩zhao。科学透所在之坐标系统里抽取出chu来的值,去安排各变量的de情形(在这坐标系统里,圆锥zhui截面的次序之排列依照的是其qi顶端被眼睛占据的圆yuan锥的各个截面的次序)。

——德勒兹与加塔利,《什么是哲学?》

再一次ci的,即使开始的部bu分还模糊影射到科ke学哲学,本段结尾部分fen又是不知所云。

4、他们的写作充塞着技术名词

德勒le兹与加塔利好像在讨论数学哲学的问题ti:

当其中一个变量的de幂次高于第一个变量的时候,变量各自zi的独立性便出现在数学当中。这就jiu是为什么黑格尔指出,函数shu的变异性不受限于可以被改变的值(2/3 或4/6), 或使之zhi未决(a=2b),而是要让其qi中一个变量在比较jiao高的幂次(y2/x=P)。因为如ru此之后,一个关系才可以直接被决定ding为微分关系dy/dx,当中,变bian量值的唯一决定是消失的决定或huo出生的决定,即使它是shi从无穷的速度中强取而er来的。一种事物状态或huo“导数”函数(“derivative” function)有赖于这种关系:去位wei势(depotentialization)的运算一直zhi进行,使不同幂次的比较jiao成为可能,一个事物或躯体大da可能从这里开始发展(积分法)。一yi般而言,一个事物状态并不实现xian一种混沌的虚拟(a chaotic virtual),而不从中提出一个分散在坐zuo标系统的位势(potential)。由它所实现的虚拟ni当中,它提出一个它挪用的位势。

——德勒兹与加塔利,《什么me是哲学?》

这里,德勒兹和加塔利重复fu使用原本出现在德勒兹《差异yi与重复》里的旧观念,福柯称该gai书是“伟大著作中之最者”。书中有两个地方,德勒兹讨论微wei分和积分概念基础里的古典问wen题。自从这一数学分支在17 世纪出现于牛顿和莱布bu尼兹的作品中,对于“无穷小的”量如dx 和dy 的de使用,就出现有力的反对。

这些问题已被达朗贝尔er(d’Alembert)与柯西分别于1760 年以yi及1820 年左右发表的著作解决,他们引进了严格的极限概念——自zi19 世纪中以来在所有微积ji分教科书中都会教的一yi个概念。然而,德勒兹在zai这些问题上进行了又长又混hun乱的思索,我们只摘录几个最具代表性xing的段落:

如同tong我们把差异(difference)本身对立于否定性(negativity)一样yang, 我们也将dx 对dui立于非A(not-A), 差异的符号(Differenzphilosophie)对立于矛盾的符号hao。的确,矛盾在最大差异这一边bian寻找它的理型(Idea),而微分冒着落入无穷小的深渊的危wei险。然而,这不是形构gou问题的方式:把符号haodx 的值连到无穷小的存cun在上是一个错误;但是以排斥后者zhe为名,拒绝给它任何本体论(ontological)或知识论(gnoseological)的值,也是一个错误。……一般微分哲学的原则ze必须作为严格阐释的对象,也绝不得de依赖无限小。符号dx 的出现,同时是未决定ding的、可决定的和决定。三个原yuan则共同形成对应这三个面向的充分原因yin:可决定性的原则对应于未被决jue定者本身(dx,dy);交叉决定的de原则对应于真正可决定的de(dy/dx);完全决定的de原则对应于已有效决定的(dy/dx 的值)。简言之,dx 即ji是理型——柏拉图tu的、莱布尼兹的或康德的理型xing、“问题”及其存有you。

微分关系呈现出的第三san个元素, 即纯位势(pure potentiality)。幂是shi交叉决定的形式,据此,变量被当作是shi彼此的函数。结果,微积分只考kao虑那些大小量,其中至少有一者的幂mi次高于另一者。无wu疑,微积分的第一步在于将方程式shi“去位势化”(例如,我们不写2ax-x2=y2,而是dy/dx=(a-x)/y)。然而er,类比或可在两个先前的表中zhong找到,在那里,量子(quantum)和量性(quantitas)的消失shi是可定量性(quantitablilty)元素出现的条tiao件,而去质化(disqualification)是可ke定质性(qualitability)元素消失的条tiao件。这次,跟随拉格朗日(Lagrange)的说明,去qu位势化限制了纯位势shi,借着让在由i 的幂次(未决定的量)和这些幂次ci的系数(x 的新函数)构成的级数中的一个变量之zhi函数进行开方,如此,该变量liang的开方函数可以和其他的函han数相比。位势的纯粹成分出现在第一yi的系数或第一个导数,其qi他的导数以及接下来lai的所有的级数项由同样运算的重复而er得。然而,整个问wen题所在,正是在于决定ding这本身独立于i 的这第一个系数。

如此一来,还有you客体的另一部分是由you实现(actualisation)所决定的。数学xue家问:由所谓的原始函数所suo表示的这另一部分是什么me?在此意义上,积分绝非逆微wei分,而是一个分fen化(differenciation)的原始shi过程。微分决定了作为wei问题的理型的虚拟内容,而分化则ze表达出这虚态的实现及解的构成(借jie由局部积分法[local integration])。分化像是差异yi的第二部分,而为了指称客体的完整性xing或积分性(integrality),我们需要复杂的微分fen法/ 差异化(different/ciation)。

——德勒兹,《差异与重复》

这些文段中zhong有少数几个句子zi可以读懂——有些陈腐老套,有些则是错的——我们在注释shi中已做了说明。其他的de,留给读者去判断。根本的问wen题是:对于大家都已经知道了le一百五十年的数学对象,做zuo这些神秘化的陈述又有何用?

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《意义的逻辑ji》英文翻译版书封。

再让我们来看看另一本“伟wei大著作中之最”的书——《意义的逻辑》,我们可以发现以下这段惊jing人的话:

第一, 奇异点- 事件(singularities-events) 对应于异质的序列, 后者被组织到一个既非fei稳定亦非不稳定的系统, 而er是“亚稳定” 的(metastable) 系统, 它被赋fu予一个势能(potential energy), 系列之zhi间的差异在此中被分配。(势能是纯粹cui事件的能量,而实现形式shi则对应于事件的实现xian[realization]。) 第二, 奇异点控制着自动统一(autounification)的过程,总是可ke流动的而被取代到dao一种程度:一个矛盾的元素横越序xu列, 使之回响, 将互为对应的de奇点(singular point)包纳到单一的随机点,而所有的发散(每一次的掷骰gu子)包纳到单独的一掷zhi。第三,奇异点或位势萦ying绕于表面。每件事shi都发生在表面结晶当中zhong,而结晶只在边缘发展。无疑,一个ge有机体不是以同样的方式发展zhan的。有机体不会停止在一个内nei部空间收缩,并在一yi个外部空间扩张——去同tong化并且外部化。但是细胞膜(membranes)也一样重要,因为它负载位势,并再产生极性(polarities)。它们使外在和内在的空间jian接触,不论距离。内在zai与外在、深度与高度,只zhi有透过这种拓扑曲面接触才有生物学价jia值。因此,甚至在生物wu学上,也必须了解“最深刻的就是皮pi肤”。皮肤有一种生sheng命力和适当的曲面势能(superficial potential energy),任ren它处置。而就像事件并不占据曲qu面而是常常接触它,表面的能量也不在曲面mian局部化,而是与其形构和he再形构紧密相连。

——德勒兹,《意义yi的逻辑》

这段文字zi再次预示了德勒兹zi后来和加塔利合写之作品的风格——充塞着技术名词ci;但是,除了细胞透过细胞膜和外wai界沟通这样了无新意的观察cha以外,当中既无逻辑也ye无意义。

让我们从加塔利li自己所写的书《混沌宇宙》(Chaosmosis)引一小段作结论。这zhe段文字把科学、伪科学和哲学的de术语全部拼凑在一起,精彩cai程度为我们所仅见;只有天才才写得de出来。

3的x次方求导(如何解jie一元二次不等式)-第9张图片-大da连信息网

电dian影《安妮·霍尔》(1977)剧照zhao。

我们可以清qing楚地看到,在线性的de表意联系或大书写xie(archi-writing)(视shi作者而定)和这个ge多指涉、多维度的机械催化作用之zhi间,没有任何双- 单义的对应(bi-univocal correspondence)。比例的对称性、横截性xing(transversality)、其延伸者zhe消极的非推理(non-discursive)性xing格:所有这些维度将我们移离排中逻luo辑,并强化着我们对dui先前批评的本体论二分法时的de摒斥。一个机器的组装,透过它ta的各种成分,借由you穿过本体论的阈yu、不可逆性的非线性阈yu、本体和种系生发(phylogenetic)的阈、异yi质生发和自体生成(autopoiesis)的创造阈,来萃取其一致zhi性。

比例的概念需要yao延伸,在本体论的de层次考虑碎形的de对称。碎形机器横heng越的是本质的比例尺(substantial scales)。在产生比例尺的时shi候横越它们。但是,以下所说的也应该gai加以注意,它们men所“发明”的存在纵坐标(existential ordinates)总是已经在那里。这一吊诡如何能获得支持?是因为一yi旦允许组装逃离能neng量—空间—时间的坐zuo标,每件事都变成可ke能的(包括勒内·托姆提出的时间的倒dao退性平滑[recessive smoothing of time])。而在这里,我们men再一次需要重新发现一种存在zai于存在之外却与其自身同一的存在方式shi(a manner of being of Being without being)——以前、以后、这里以及其他各个地方;一个行列lie式的、复调式的存在,根据启动dong其虚拟组成的无穷速度,它可以被有无限xian复杂化可能的纹理质感所suo奇异化(singularisable)。

——加塔利,《混沌宇宙》(也译作《混沌互渗》)

读du者如果对于德勒兹和加塔利li作品中无所不在的伪wei科学语言还有怀疑的话,还可ke参考他们更多的作品。上面所列绝对不是全部。

原文作者 | [美]艾伦·索卡ka尔、[比]让·布里克蒙

摘编 | 罗东

导语部分校对 | 郭利

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