一年级初次建构加减(jian)法的意义和方法时，其实(shi)孩子对10以内加减法已经熟练(lian)到张口就来的程度，每次听年(nian)轻教师授课，老师刚(gang)一出示情境学生不由(you)自主的喊出算式，老师让提出一个问题(ti)，孩子一脸懵（在(zai)他们眼com里没有问题），其(qi)原因是教学中没(mei)有突出加减法的含义的抽象，因此孩子(zi)在原有认知基础上没有提升。
一、一年(nian)级如何抽象加减法的含(han)义，抽象到什么程度合适呢
就抽象的深(shen)度而言，史宁中教授认为大体分为三个(ge)层次：一是把握事物的本质，把复杂(za)的问题简单化、条理(li)化，能够清晰地表达，称其(qi)为简约阶段；二是(shi)去掉具体的内容，利用概念、图(tu)形、符号、关系表述(shu)包括已经简约化了的事物(wu)在内的一类事物，称(cheng)其为符号阶段；三是(shi)通过假设和推理建立法则(ze)、模式或者模型，并能够在(zai)一般意义上解释具体事(shi)物，称其为普适(shi)阶段。
其中，第一阶段最(zui)为重要。史宁中(zhong)教授的观点，给教学(xue)实践有很大的现实指导意义(yi)。《生本学材》中体(ti)现了这一观点。
教学减法的意(yi)义也是同理。
教材情境以猴子摘(zhai)桃的故事引入，从比多少开始，首先引导孩子(zi)用三句话讲一个小故事，果果有3个桃(tao)子，花花有4个桃子，果果再摘一个(ge)就和花花同样多。然后简约成(cheng)一句话，3个桃和1个桃合起来是(shi)4个桃，理解合起来(lai)的意思。再进一步抽(chou)象成前面学过的数的合成模(mo)型，3和1合成4.最后，介绍合起来可(ke)以用加法表示，出示加(jia)法算式3+1=4，认识加号就是表示合起来，最后用点(dian)子图演示3个和1个合起来和4个相等(deng)。这样教学既是意义建(jian)构，也是方法的建构。
二、关于“＝”教学的再认(ren)识
这里“＝”作为关(guan)系符号引入，从比大(da)小开始让学生理解：任意给定两个(ge)有顺序的数量或者数，它们之(zhi)间必然存在小于、等于或者大于的(de)关系，而且只可能有其中一种(zhong)关系存在，例如，1和2存在1<2的关系，1＋1与2存在1+1=2的关系(xi)，2＋1与2存在2＋1＞2的关系。
说一说中继(ji)续完成第一步抽象，从用三句话(hua)讲一个小故事开始
建构加减法(fa)的含义，必须摒弃传统教科书和课堂(tang)教学中的观念，即(ji)“＝”表示运算的命(ming)令和结果，数学家们有着截然不(bu)同的观点，其中的(de)代表是伍鸿熙，他指出：请多花(hua)点时间给你的学(xue)生解释，两个自然数之间的等于号，并不表示经过运算得到一个答案，如(ru)果需要的话，请反复地多讲几遍，此时等于号的意思(si)仅仅是：用数数的方法检验等于(yu)号的左右两边是否为同一个数，或者(zhe)把等于号两边的数置于数轴上检验结(jie)果是否为同一个点。
我们从这段文献中可(ke)以得到非常重要的信息，即“＝”本质上表示相等关系或者等价关系，而(er)不是运算的命令和结果(guo)的表达。如果学生从接触加法3+1=4开始，不断地把(ba)“＝”看作是运(yun)算结果的表达，那么长(chang)期下来，学生无疑会形成思(si)维定势，认为“＝”是执(zhi)行计算的命令，而不是表示(shi)相等关系。这样会导(dao)致很多学生不理解形如2+3=( )+1的的习题，没有(you)真正理解“＝”表示相等(deng)关系，把“＝”看成是执行2+3等于多少的命令，从而把括(kuo)号里的数错误地(di)填写成5。还有一(yi)些学生，遇到一些变式训练会感(gan)到更加困难，甚至不会计算如（ )-3=9,10=7+( )的题目。另外(wai)，只把“＝”看作(zuo)是运算结果的表达，对学生将来(lai)学习等式和方程等表示(shi)相等关系的知识(shi)也是不利的。
