1. 分离变量法(fa)
所谓分离(li)变量法，是一个(ge)数学解题的(de)重要方法，它主要(yao)运用于偏微分(fen)方程之中，分离(li)变量就是把一(yi)个偏微分方(fang)程分解成两个或者(zhe)两个以上，并且只含(han)有一个变量的(de)常微分方程。通过(guo)把方程中的各个(ge)变量相分离开来(lai)，从而让(rang)一个复杂方程变(bian)成多个简单方(fang)程，在图像上可以表现(xian)为多个线性方(fang)程的叠加，从(cong)而将非齐次方程拆(chai)裂开来，这主要是一个(ge)二阶常系(xi)数非齐次线性微(wei)分方程的特殊解(jie)方法。
2. 凑微(wei)分降阶法
由于非皮次线(xian)性微分方程的(de)阶不同，为了(le)能够将不同阶的微分进(jin)行拼凑，使得该(gai)方程转变为齐次线性微(wei)分方程。凑(cou)微分降阶(jie)法是高阶微(wei)分方程在解决过(guo)程中的一个重要方(fang)法，通过(guo)对偏微分方程做凑微分(fen)，最终目的是(shi)高阶微分能够完成(cheng)降阶，从而使(shi)得高阶微分方程(cheng)可以形成(cheng)低价微分方程，从而(er)便于解答。在二(er)阶常系数非齐次(ci)线性微分(fen)方程的解答(da)思路中基本上就(jiu)分为以上两(liang)种方法，一种是通(tong)过分离变(bian)量方式将(jiang)其改变为几个(ge)简单方程，另一种是通过强(qiang)接的方式，将一个高(gao)阶微分转变为低(di)阶微分，从而简易答(da)题。
