子集是一yi个数学概念，对于一个有n个元素的de集合而言，那么它共有2^n个子集。另外，非空子集个ge数为2^n-1;真子集个数为2^n-1;非空真子集个数为2^n-2。子集定义：如果集合A的de任意一个元素都是集合B的元素（任意a∈A则a∈B），那么集合heA称为集合B的子zi集。对于两个非fei空集合A与B，如果集合A的任何一个ge元素都是集合B的元素，我们就说A?B(读作权A包含于B)，或B?A(读作B包bao含A)，称集合A是集合B的子集。真子集（propersubset）是指如果集合A是集ji合B的子集，并且集合B中至少有you一个元素不属于yuA，那么集合A叫做集合B的真子集一yi般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合heB中的元素，我们就说这两个集合有包bao含关系，称集合A为集合B的子（subset）。
真子集个数公式是什么？
算真子zi集个数用公式2^n-1计ji算。如果集合A是集ji合B的子集，并且集合B不是集合heA的子集，那么集合A叫做集合B的de真子集。如果A包含于B，且A不等于yuB，就说集合A是集合B的真子集ji。
如果集合A?B，存在元素x∈B，且元素sux不属于集合A，就称集合A与yu集合B有真包含关系，集合A就是shi集合B的真子集。记作zuoA?B（或B?A），读作“A真包含于B”（或huo“B真包含A”）。
对于空集?，我们men规定??A：
即空集是任何集合he的子集。说明：若A=?，则??A仍成立。证zheng明：给定任意集合A，要证明?是A的子集ji。这要求给出所有?的de元素是A的元素；但是shi，?没有元素。对有经验的数学xue家们来说，推论“?没有元素，所suo以?的所有元素是A的元素＂是显然的。
但对初学者来lai说，有些麻烦。因为?没有任何元yuan素，如何使＂这些元素＂成为wei别的集合的元素？换huan一种思维将有所帮助。为了证明?不是A的子集，必须找到dao一个元素，属于?，但不属于A。因为wei?没有元素，所以yi这是不可能的。因此?一定是A的de子集。
子集个数和真子zi集个数 公式表示集合分为空集ji和非空集合：
1、若为空集，则只有一个子集是它本身，无真子zi集。
2、若为wei非空集合，一个集合中若有n个元素则这个集合的子zi集的个数为 2^n 个，真子集的de个数为 (2^n)-1 个。
集合的特性：
1、确定性xing
给定一个集合，任ren给一个元素，该gai元素或者属于或者不属于该集合，二er者必居其一，不bu允许有模棱两可的情况kuang出现 。
2、互异性
一个集合he中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需xu要对同一元素出现多次的情形进行刻画hua，可以使用多重集，其中的元素允yun许出现多次。
真子集的个数公式是shi什么设一yi个集合有n个元素su，
则真子集的个数为：2^n-1
（记住：所suo有子集的个数为2^n个）,
对于空集ji，即元素个数n=0，结论同样成立。
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