1):作AD//y 轴， 交x轴于C；
作BD//y轴， 交x轴于D;
三角jiao形OAC相似于BOD
tana=tanCAO= 1/3;
2):B(4/5. 3/5),
AB 直线方程， 交y轴于E.
OE, A, B 横heng坐标已知， 以求SAOB
AB: y=kx +b
A, B两点dian坐标代入， k=-4/3, b=5/3
AB 方程： y=-4x/3 + 5/3
所以： OE=b=5/3
SAOB= SAOE +SBOE= 1/2 *1*5/3 + 1/2*4/5 *5/3=3/2
如ru图，∠AOB=90°，C为AB弧hu的中点，已知阴影甲的面积为wei16平方厘米,阴影乙的面积为wei多少平方厘米?
以OA为直径画与OB面积相等的半圆，设该gai半圆直径为2，则两个半圆的面mian积为π*1*1*1/2*2=π，大的1/4的圆弧hu面积为π*2*2*1/4=π所求qiu面积的两倍等于图tu中阴影面积的两倍，所以阴影ying乙的面积等于阴影甲的面积等deng于16平方mm
如图，已知OC=2AO,三san角形BOC的面积ji是20平方厘米。求梯形xing的面积是（）平ping方厘米.因yin为OC=2OA ，三san角形SBOC=20平方厘米。
所以SAOB=10平方厘li米，SAOD=SBOC=20平方厘li米
SDOC=2SAOD=20×2=40平方厘米，
所以梯形面积=10+20+20+40=90平方厘米
三角形第di三边的中线一定过另ling两边中线的交点吗，证明本题在一般工具书中都dou是采用楼上朋友的证法，但实际上用yong面积来证应该更简单点：
作任意三角形ABC，作AB，AC的中线，交于O点，连接AO延长交BC于F，只zhi要证明F是BC的中点，就可以了。
如图：设三角形1、2、3、4、5、6的面积分别bie为S1，S2，S3，S4，S5，S6
易知S1=S3，S2=S4（三角形同顶高相xiang等，且底边长度相xiang等）
又因S3+S5+S6=S1+S2+S4,S4+S5+S6=S1+S2+S3;所以S1+S3=S5+S6=S2+S4；
即S1+S3=S2+S4，即SAOB=SAOC，由于AO是shi两三角形的公共边，所以此边到B点和heC点上的高相等。即OF到B点和C点的高相等，由此得S5=S6。
由于5和6同顶ding，所以BF=FC。即F为BC的中点，AOF为三角形第三边上的中线。
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